Filtri notch a film sottile come piattaforme per l'elaborazione di immagini biologiche

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 4494 (2023) Citare questo articolo

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Molte operazioni di elaborazione delle immagini comportano la modifica del contenuto di frequenza spaziale delle immagini. Qui dimostriamo il filtraggio della frequenza spaziale del piano oggetto utilizzando la sensibilità angolare di un filtro bandstop spettrale commerciale. È stato dimostrato che questo approccio all'elaborazione delle immagini completamente ottica genera immagini pseudo-3D in tempo reale di campioni biologici trasparenti e di altri campioni, come le cellule di cancro cervicale umano. Questo lavoro dimostra il potenziale degli approcci non locali e non interferometrici all'elaborazione delle immagini per usi nell'imaging cellulare biologico senza etichetta e nel monitoraggio dinamico.

Gli oggetti trasparenti, inclusa la maggior parte delle cellule biologiche, interagiscono debolmente con la luce, producendo poco contrasto nella microscopia convenzionale a campo chiaro. Tuttavia, variazioni spaziali nella loro morfologia e proprietà ottiche introducono variazioni di fase locali sulla luce trasmessa attraverso di essi. Nel caso più semplice, questa può essere caratterizzata da una funzione di trasmissione \(O(x,y) \approssimativamente O_0 e^{i\varphi (x,y)}\). L'ampiezza approssimativamente invariante nello spazio \(O_0\) produce un'immagine di intensità priva di caratteristiche \(|O(x, y)|^2 = |O_0|^2\), mentre le informazioni sulla forma e sull'indice di rifrazione sono contenute nella funzione di fase \ (\varphi (x,y)\). Tali variazioni di fase non possono essere rilevate direttamente dalle telecamere convenzionali e pertanto richiedono un rilevamento indiretto. I metodi più diffusi di visualizzazione della fase ottica includono l'imaging di Schlieren1, nonché la microscopia a contrasto di fase di Zernike2, in campo scuro3 e a contrasto di interferenza differenziale4. Tuttavia, questi possono richiedere componenti costosi o l’accesso al piano di Fourier che aumenta la complessità e le dimensioni del sistema. I metodi digitali includono la pitcografia5,6,7, l'uso dell'equazione del trasporto dell'intensità8,9,10 o algoritmi di recupero di fase come gli algoritmi Gerchberg-Saxton11 e Fienup12. Tuttavia, questi possono essere limitati dai loro estesi requisiti computazionali.

L'elaborazione delle immagini completamente ottica sul piano degli oggetti offre un'alternativa non interferometrica e compatta per la visualizzazione di fase. È reso possibile da sistemi ottici lineari 2D spazio-invarianti, come film sottili13,14, con reattività angolari che filtrano direttamente la frequenza spaziale dei campi d'onda15. A differenza dei comuni metodi computazionali o completamente ottici che utilizzano la classica configurazione \(4f\)16, evita perdite di informazioni sulla fase ottica, post-elaborazione che consuma energia e configurazioni ingombranti associate all'accesso ai piani di Fourier. L'importanza dei sistemi ottici compatti per l'elaborazione delle immagini completamente ottica sul piano oggetto è motivata dal potenziale di integrazione in dispositivi portatili. Ciò può avere applicazioni diverse come la diagnostica mobile, il monitoraggio ambientale e il telerilevamento.

Per spiegare come un dispositivo che mostra dispersione angolare possa eseguire l'elaborazione delle immagini, ignoriamo per semplicità qualsiasi effetto di polarizzazione. In questo caso, l'impatto del filtraggio di Fourier del piano oggetto sullo spettro di frequenza spaziale del campo può essere descritto da una funzione di trasferimento ottico \({\mathscr {H}}(k_x, k_y)\)17. Prendendo l'asse \(z\) come asse ottico, \(k_{x}\) e \(k_{y}\) denotano le componenti di frequenza spaziale trasversale del vettore d'onda \(\vec {k} = (k_x, k_y, k_z)\) e \(k_z = \sqrt{|\vec {k}|^2 - k_x^2 - k_y^2}\). La funzione di trasferimento mette in relazione l'output elaborato con il campo di input mediante il teorema di convoluzione,

dove \({\mathscr {F}}\) denota la trasformata di Fourier, \(E\) rappresenta qualsiasi componente del campo elettrico e \(\tilde{E}_{\text {in}} = {\mathscr { F}}\sinistra\{ E_{ \text {in} } \destra\}\). Ad esempio, i filtri passa-alto bloccano le basse frequenze spaziali per eliminare componenti di campo non diffusi per il rilevamento dei bordi18, che è fondamentale per la compressione dei dati19 e la visione artificiale20,21. Una sottoclasse notevole è quella delle funzioni di trasferimento ottiche lineari, cioè \({\mathscr {H}} \propto k_x\) o \({\mathscr {H}} \propto k_y\), che possono calcolare le derivate spaziali , fino ad una costante moltiplicativa, di un campo d'onda entrante lungo la direzione \(x\) o \(y\), rispettivamente. Di conseguenza, i gradienti di fase possono essere mappati sulle variazioni di intensità per consentire la visualizzazione della fase nel caso di campioni trasparenti13. L'influenza della polarizzazione può essere incorporata in questo approccio utilizzando un tensore diadico con funzione di trasferimento \(2 \times 2\).